探索三角形全等的条件人 教 版 初 中 八 年级数 学 上 册 全 等 三 角 形掌握怎样的两个图形是全等形，了解全等形，了解全等三角形的的概念及表示方法。掌握全等三角形的性质。体会图形的变换思想，逐步培养动态研究几何意识。初步会用全等三角形的性质进行一些简单的计算。知识要点我们知道:如果给出一个三角形三条边的长度,那么因此得到的三角形都是全等.如果已知一个三角形的两角及一边,那么有几种可能的情况呢?每 种情 况 下 得 到 的 三 角 形 都 全 等吗 ?1、角.边.角;2、角.角.边做一做1、角.边.角若三角形的两个内角分别是60°和80°它们所夹的边为4cm,你能画出这个三角形吗? 4cm60° 80°你画的三角形与同伴画的一定全等吗?60° 80°做一做1、角.边.角2、角.角.边若三角形的两个内角分别是60°和40°，且40°所对的边为4cm，你能画出这个三角形吗?60° 40°做一做 4cm60°40°分析：这里的条件与1中的条件有什么相同点与不同点？你能将它转化为1中的条件吗？80° 4cm两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS”结论：01 02三角形全等的判定公理三角形全等的判定公理22：：∵∵∠∠B=B=∠∠EE，，BC=EFBC=EF，，∠∠C=C=∠∠FF∴∴ΔΔ≌≌（（））三角形全等的判定公理三角形全等的判定公理33：：∵∵ ∠∠B=B=∠∠E E ，，∠∠C=C=∠∠FF，，AC=DFAC=DF∴∴Δ ABCΔ ABC≌≌DEF DEF （（））AABB FF练一练：1、完成下列推理过程：在△ABC和△DCB中，∠ABC=∠DCB∵BC=CB∴△ABC≌△DCB（） 23 4（） 公共边∠2=∠12、请在下列空格中填上适当的条件，使△ABC≌△DEF。
在△ABC和△DEF中∵∴△ABC ≌△DEF（）AB CDE =DEBC=EFAC=DF想一想：如图，O是AB的中点，∠A=∠B，△AOC与△BOD全等吗？为什么？ABCDO我的思考过程如下：两角与夹边对应相等∴△AOC≌△BODAB CDE12如图，已知∠C＝∠E，∠1＝∠2，AB＝AD，△ABC和△ADE全等吗？为什么？解： △ABC和△ADE全等。∵∠1＝∠2（已知）∴∠1＋∠DAC＝∠2＋∠DAC即∠BAC＝∠DAE在△ABC和△ADC 中∴ △ABC≌△ADE（AAS）∠C=∠E(已知)∠BAC=∠DAE(已证)AB=AD(已知)如图,小明不慎将一块三角形模具打碎为两块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形模具吗? 如果可以,带哪块去合适?你能说明其中理由吗?两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。(2)(2)已知已知和和中中,=,AB=AC.,=,AB=AC.求求证证: (1): (1)(3) AB=AC(3) AB=AC(4) BD=CE(4) BD=CE证证明明: : (2) AE=AD (2) AE=AD ((全等三角形全等三角形对应边对应边相等相等))((已知已知))((已知已知))((公共角公共角))((全等三角形全等三角形对应边对应边相等相等))((等式的性等式的性质质))(3) 如图，AC、BD交于点 ,AC=BD,AB=CD.求证：A BCDO练一练：再创辉煌：11、、如图如图∠∠ACB=ACB=∠∠，，BC=EFBC=EF，，根据根据或或，，那么应补充那么应补充一个直接条件一个直接条件 —————————————————-，，（（写出一个即可写出一个即可），），才能使才能使△△≌≌△△、、如图如图，，BE=CDBE=CD，，∠∠1=1=∠∠22，，则则AB=ACAB=AC吗吗？？为什么为什么？？ ∠B=∠E∠B=∠E或或∠A=∠D∠A=∠ (1) 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.简写成“角边角”或“ASA”.(2) 两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.简写成“角角边”或“AAS”.知识要点：（3）探索三角形全等是证明线段相等（对应边相等），角相等（对应角相等）等问题的基本途径。数学思想：要学会用分类的思想，转化的思想解决问题。谢谢同学们的观看人 教 版 初 中 八 年级数 学 上 册 全 等 三 角 形