小结与复习第 14 章 全等三角形优翼数学教学课件（HK）八上 能够完全重合的两个图形叫全等形，能够完全重合的两个三角形叫全等三角形。 把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点， 重合的角叫做对应角。重合的边叫做对应边，一、全等三角形的性质要点梳理BCEF如图，若△ABC≌△DEF，则其中点 A 和 ，点 B 和 ，点 C 和 是对应顶点；AB 和 ，BC 和 ，AC 和 是对应边；∠A 和 ，∠B 和 ，∠C 和 是对应角。AD点 D点 E点 ∠D∠E∠性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等。如图，∵△ABC≌△DEF，∴ AB = DE，BC = EF，AC = DF()，∠A =∠D，∠B =∠E，∠C =∠F()。全等三角形的对应边相等全等三角形的对应角相等应用格式：用符号语言表示为：在△ABC 与△DEF 中，∴△ABC≌△DEF (SAS)。1。 两边及其夹角分别相等的两个三角形全等简记为“边角边”或“SAS”。 = DF，∠C =∠F，BC = EF，二、三角形全等的判定方法∠A =∠D ， AB = DE，∠B =∠E，在△ABC 和△DEF 中，∴△ABC≌△DEF (ASA)。
2。 有两角及其夹边分别相等的两个三角形全等。简记为“角边角”或“ASA”。用符号语言表示为：。 两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等。 简记为“角角边”或“AAS”。4。 三边分别相等的两个三角形全等。 简记为“边边边”或“SSS”。ABC在△ABC 和△ DEF 中，∴△ABC≌△DEF (SSS)。AB = DE，BC = EF，CA = FD，用符号语言表示为：DEF 5。 斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等 简记为“斜边、直角边”或“HL”。注意：①分别相等；②“HL”仅适用于直角三角形；③书写格式应为： 在 Rt△ABC 和 Rt△DEF 中，AB = DE，AC = DF， ∴ Rt△ABC≌Rt△DEF (HL)。考点一 全等三角形的性质例1 如图，已知△ABC≌△DEF，请指出图中对应边和对应角。∠D∠E∠F角角角边边边AC =AB =BC =∠A = ∠B =∠C =【分析】根据“全等三角形的对应边相等，对应角相等”解题。考点讲练 两个全等三角形的长边与长边，短边与短边分别是对应边，大角与大角，小角与小角分别是对应角；有对顶角的，两个对顶角一般是一对对应角；有公共边的，公共边一般是对应边；有公共角的，公共角一般是对应角。
方法总结。 如图，已知△ABC≌△AED，若 AB＝6，AC＝2，∠B＝25°，你还能说出△ADE 中其他角的大小和边的长度吗？ 解：∵△ABC≌△AED， ∴∠E = ∠B = 25°（全等三角形对应角相等）， AC = AD = 2，AB = AE = 6（全等三角形对应边相等）。针对训练例2 已知∠ABC＝∠DCB，∠ACB＝∠DBC。求证：△ABC≌△DCB．∠ABC＝∠DCB (已知)， BC＝CB (公共边)，∠ACB＝∠DBC (已知)，证明：在△ABC 和△DCB 中，∴△ABC≌△DCB (ASA)。BCAD分析：运用“两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等”进行判定． 考点二 全等三角形的判定2。 已知△ABC 和△DEF，下列条件中，不能保证△ABC 和△DEF 全等的是 ( ) A。 AB＝DE，AC＝DF，BC＝EFB。 ∠A＝∠D，∠B＝∠E，AC＝DF C。 AB＝DE，AC＝DF，∠A＝∠DD。