数学是一门重要的学科，它不仅能够培养孩子的逻辑思维能力和数理分析能力，还可以帮助孩子解决实际问题。但是，对于很多孩子来说，数学是一门枯燥无味的学科。因此，在教育孩子的过程中，我们需要寻找一些有趣的数学题目，并通过这些题目来激发孩子对于数学的兴趣。本文将为大家介绍一些六年级下学期的有趣数学题目及答案。
第一部分：整除性
整除性是一个重要的概念，在初中阶段经常会出现。下面是两道有关整除性的题目：
1. 如果一个自然数n既能被3整除又能被4整除，那么n必须少是多少？
答案：12
解析：由于n既能被3整除又能被4整除，所以n必须同时满足以下两个条件：
（1）n可以表示为3a（a为自然数）
（2）n可以表示为4b（b为自然数）
因此，我们可以得到以下方程：
n=3a=4b
化简得到：
a=4c，b=3d（c,d为自然数）
因此，n=12c=12d，所以n必须少是12。
2. 一个自然数n除以6余5，如果把n的个位数去掉之后剩下的数字可以被3整除，那么n的个位数是多少？
答案：1
解析：根据题目可得：
（1）n除以6余5，即n可以表示为6k+5（k为自然数）
（2）把n的个位数去掉之后剩下的数字可以被3整除
由于一个数能够被3整除当且仅当它各位数字之和能够被3整除，因此我们可以得到以下方程：
（6k+5）/10 + a ≡ 0 (mod 3)
其中a为n的个位数。化简可得：
2k+a ≡ 1 (mod 3)
由于2k和1在模3意义下同余时，a必须是1。
第二部分：图形与几何
图形与几何也是初中阶段重要的内容。下面是两道有关图形与几何的题目：
1. 如图，在矩形ABCD中，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA上的点，并且AE=BF=CG=DH。如果矩形ABCD的面积为16平方厘米，那么图形EFGH的面积是多少？
答案：4平方厘米
解析：因为AE=BF=CG=DH，所以矩形ABCD可以分成四个小矩形。由于矩形ABCD的面积为16平方厘米，所以每个小矩形的面积为4平方厘米。而图形EFGH正好由这四个小矩形组成，因此它的面积也是4平方厘米。
2. 如图，在等腰梯形ABCD中，AD=BC，AB//CD。如果角A和角B的度数之和是150度，那么角C和角D的度数之和是多少？
答案：210度
解析：由于等腰梯形ABCD中AD=BC且AB//CD，所以角A和角B的度数相等。设它们的度数都为x，则有：
2x+150=360
解得x=105
因此，角C和角D的度数之和为：
2x+180=210
第三部分：代数式与方程式
代数式与方程式也是初中阶段重要的内容。下面是两道有关代数式与方程式的题目：
1. 如果a+b+c=6且a²+b²+c²=14，则a³+b³+c³-3abc等于多少？
答案：0
解析：根据题目可得：
(a+b+c)³=a³+b³+c³+3a²b+3ab²+3a²c+3ac²+3b²c+3bc²+6abc
代入a+b+c=6和a²+b²+c²=14，化简可得：
a³+b³+c³-3abc=0
因此，答案为0。
2. 如果x是方程式x-1/2x-1=x-1/4的解，则x等于多少？
答案：2
解析：将方程式化简得到：
x-1/2(x-1)=x-1/4
化简可得：
x=2
因此，答案为2。
本文介绍了六年级下学期的一些有趣数学题目及答案。通过这些题目，我们可以激发孩子对于数学的兴趣，帮助他们更好地掌握数学知识。同时，我们也可以看到，在初中阶段的数学教育中，整除性、图形与几何、代数式与方程式等内容都是非常重要的。
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